Physikalisches Praktikum für Naturwissenschaftler und by Jürgen Becker, Hansjörg Jodl

By Jürgen Becker, Hansjörg Jodl

Eine Auswahl von 36 Versuchen zur Mechanik, Wärmelehre, Elektrizität und Magnetismus, Optik sowie Atom- und Kernphysik soll dem Studierenden einen Querschnitt durch experimentelle physikalische Methoden vermitteln. Dabei kommt es mehr auf das Erkennen des meßtechnischen Prinzips an als auf das Einüben von Fertigkeiten an Laborgeräten.

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Fiir OJ. 4. Nichtlineare Schwingungen Bringt man an dem Metallrad in der Gleichgewichtslage im Abstand r von der Drehachse eine Zusatzmasse m an, so erzeugt diese ein zusatzliches Drehmoment Nm , das dem RiicksteIlmoment der Feder entgegenwirkt: (25) Nm = mgr sin cp. Das gesamte Riickstellmoment ist nun nieht mehr proportional zur Auslenkung cp und man erhalt eine anharmonische (oder nichtlineare) Schwingung. Die zugehOrige Bewegungsgleichung ist nicht mehr analytisch losbar. Es lassen sich jedoch relativ einfach einige qualitative Aussagen iiber das Verhalten des Oszillators machen, wenn man seine Potentialkurve betrachtet.

Fliissigkeitsschichten in groBerem Abstand haben eine geringere Geschwindigkeit. Es entsteht ein Geschwindigkeitsgefalle in y- 34 I. Mechanik Richtung, also senkrecht zur Bewegungsrichtung. Die Reibungskraft FR , die auf die Platte wirkt, ist proportional zur Beriihrungsflache A und zu dem Geschwindigkeitsgeralle dv/dy an der Platteno berflache. (1) FR = '1A dv/dy. Darin ist '1 eine Materialkonstante, die als dynamische Viskositat oder Zahigkeit der umgebenden Fliissigkeit bezeichnet wird. Ihre Einheit ist (2) ['1]=1kgs- 1 m- 1 .

Dies ist dann der Fall, wenn der Radikand im Nenner minimal wird. Durch Nullsetzten der Ableitung des Radikanden nach W erhiilt man (23) cp(t) = = V(w~ - k2/(2lZ)) = V(w~ - 26 2). Die Resonanzfrequenz unterscheidet sich umso weniger von der Eigenfrequenz w o , und die Resonanzamplitude wird umso haher, je geringer die Diimpfung ist. Bei verschwindender Diimpfung (k -+ 0) wiirde die Amplitude bei der Resonanzfrequenz Wa = Wo gegen unendlich gehen (Resonanzkatastrophe) . Aus (22) liest man ab, daB fiir sehr groBe Frequenzen die Amplitude der erzwungenen Schwingung gegen 0 geht.

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