Philologie und Roman. zu Wielands erzählerischer by von Jan Cölln

By von Jan Cölln

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H. die Punkte auf der Grenzparabel selbst können nur noch mit einem einzigen Anfangswinkel erreicht werden. Die Gleichung der Grenzparabellautet Vo2 g 2 y=---x bzw. Q. g Die y-Achse ist Symmetrieachse der Grenzparabel, deren Scheitel S vom Koordinaten-Ursprung die Entfernung hat - vcr p 2g 2 OS=hmax =-=- Der Koordinaten-Ursprung ist also der Brennpunkt der Grenzparabel, die alle möglichen Wurfparabeln einhüllt. Beim schiefen Wurf entsteht eine Parabelschar, wenn man bei konstanter Anfangsgeschwindigkeit Vo den Abwurfwinkel ao variiert.

Fw V=-g·sllla-rn II) -v· a = g. cosa ~ da. g. 58) Faßt man die Geschwindigkeit v = v(a) als Funktion des Steigungswinkels a auf, so wird nach der Kettenregel der Differentiation . dv dv da dv. g·cosa dv v=-=-·-=-·a=----·dt da dt da v da g·cosa dv . Fw eingesetzt in I: ----·-=-g·sllla-v da rn Durch Umstellung erhält man die sog. Hauptgleichung der Ballistik dv= -v- [. 59) Eine geschlossene Lösung dieser Dgl. ist für ein lineares oder quadratisches Widerstandsgesetz möglich. Bei anderen Widerstandsgesetzen kann die Lösung nur grafisch oder numerisch erfolgen.

H. die Kurve verläuft momentan in Richtung der Wendetangente also entlang einer Geraden mit unendlich großem Krümmungsradius: y2 p -+ 00 ; an = - = 0; a = at p • Beispiel: Schiefer Wurf ohne Luftwiderstand Ein Körper der Masse m wird mit der Anfangsgeschwindigkeit Yo unter einem Winkel ao zur Horizontalen abgeworfen. 20 Bei Vernachlässigung des Luftwiderstands wirkt auf den Körper nur die Gewichtskraft ein. 20a in den Startpunkt der Wurtbewegung, so sind folgende Anfangsbedingungen maßgebend: ä(O) = ä(t) = [::] = [;l v(o) = [yo.

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