# Mathematische Methoden der Physik II: Geometrie und Algebra by Siegfried Flügge

By Siegfried Flügge

Read or Download Mathematische Methoden der Physik II: Geometrie und Algebra PDF

Similar mathematical physics books

An Introduction to Chaos in Nonequilibrium Statistical Mechanics

This publication is an advent to the functions in nonequilibrium statistical mechanics of chaotic dynamics, and in addition to using concepts in statistical mechanics very important for an knowing of the chaotic behaviour of fluid structures. the elemental techniques of dynamical platforms thought are reviewed and straightforward examples are given.

Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics

"José Ferreirós has written a magisterial account of the background of set concept that's panoramic, balanced, and fascinating. not just does this publication synthesize a lot earlier paintings and supply clean insights and issues of view, however it additionally contains a significant innovation, a full-fledged therapy of the emergence of the set-theoretic strategy in arithmetic from the early 19th century.

Computational Physics: Problem Solving with Python

Using computation and simulation has develop into a necessary a part of the clinical approach. having the ability to remodel a concept into an set of rules calls for major theoretical perception, special actual and mathematical realizing, and a operating point of competency in programming. This upper-division textual content presents an surprisingly vast survey of the subjects of recent computational physics from a multidisciplinary, computational technology viewpoint.

Additional resources for Mathematische Methoden der Physik II: Geometrie und Algebra

Sample text

Ay au sln~ ~ au. = - p ax sln~ au + p ay cos~ (1 ) so daB wir unmittelbar au gra dpu -- ap grad~u = 1 au au grad z u - az p~ (2) erha Hen. Urn div y zu berechnen brauchen wir die Umkehrung von (1), also au au ax = ap {;oS~ 1 au - p~ . au ay Sln~ au. = ap Sln~ + 1 au p~ cos~ (1' ) und die AusdrUcke (3a) von §5, (3) Daher wird a) (v cos~ ( cos~ -apa - s ipnrp -a~ p v ~ sin~) Ausdifferenzieren fUhrt auf lav~ av z div v- = (,ap l... (2) dann insbesondere = v2u (4) = 2 ~ + ap2 2 .!. l ~ p ap p2 a~2 2 (5 ) + a u ;;Z Das gleiche Rechenschema ergibt zunachst fUr die kartesischen Komponenten von rot v mit Hilfe von (1') und (3) a cos~ rot x y = (.

Das doppelte Vorzeichen, das auf (3a) zurUckgeht, kann entschieden werden, wenn wir rUckwarts in (4) T' und Til nach (1) durch Al und A3 ausdrUcken. Dann entsteht nach einfacher Rechnung 1 [(2AI 3 + 2IAI2A3 + 6AI A3 2 - 2A 3 ) det r = 27 3 - (2AI3 - 6AI2A3 + 6AI A3 2 - 2A 3] + 3) und dies wird nur fUr das obere Vorzeichen gleich A~A3' es sei denn, daB auch noch A3 = AI' daB das Tensorellipsoid also eine Kugel ist. 20. Aufgabe (zu §6e). Welcher Tensor r ergibt in Anwendung auf jeden Vektor (a) r ~ = y div ~ ; (b) r ~ = (~.

H. die AIlV bilden einen Tensor A. In §5 haben wir fUr = das Beispiel der Kugelkoordinaten gezeigt, wie Vektorkomponenten von kartesischen auf diese Koordinaten umzurechnen sind. Die Beziehung (26) laBt sich benutzen, urn eine solche Umrechnung auf Tensorkomponenten zu Ubertragen. Direkte Produkte von mehr als zwei Vektoren bilden Tensoren hoherer Stufe, etwa TAIlV = abc AIl v usw. Der systematische Aufbau solcher Zusammenhange eben so wie der Obergang zu beliebigen Koordinatensystemen wird im folgenden Kapitel II dieses Bandes eingehend studiert werden.