Informatik: Eine grundlegende Einführung Teil I. Problemnahe by Manfred Broy

By Manfred Broy

Die Informatik hat sich zu einer wissenschaftlichen Disziplin entwickelt, die in vielfältiger Weise Methoden und Techniken für die Modellierung, Darstellung und Implementierung informationsverarbeitender Systeme bereitstellt. Diese grundlegende Einführung in die Informatik behandelt die fundamentalen Modelle, Formalismen und sprachlichen Konstruktionen sowie die wichtigsten Anwendungsgebiete und technischen Konzeptionen der Informatik. Dabei wird auf eine saubere, formale Fundierung und begriffliche Klarheit Wert gelegt.
In diesem ersten von vier Bänden wird das gesamte Gebiet der problemnahen Programmierung dargestellt: Algorithmenbegriff, Techniken der funktionalen und der prozeduralen Programmierung, Datenstrukturen und ihre Darstellung in Programmiersprachen sowie Programmiermethodik.

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Allerdings ist der Nachweis, daB der Textersetzungsalgorithmus in der Tat die Multiplikation auf Strichzahlen reprasentiert, technisch aufwendig. Man muB dazu eine Interpretationsfunktion auch fUr die mit den Hilfszeichen gebildeten WOrter ein0 fiihren, die im Laufe einer Berechnung auftreten konnen. 40 2. Rechenstrukturen und Algorithmen Deterministische Textersetzungsalgorithmen induzieren partielle Abbildungen auf Wortern, und damit, soweit die Worter zur Reprasentation von Informationen dienen und die Abbildung mit der Interpretation vertraglich ist, partielle Abbildungen zwischen den entsprechenden Informationen.

H. geschlossene Boolesche Terme werden in die semantisch liquivalenten eindeutigen Normalformen bestehend aus true und false fiberffihrt). Dies gilt selbst flir unvollstlindig geklammerte, geschiossene Boolesche Terme. Ais allgemeiner Textersetzungsalgorithmus betrachtet, werden jedoch bei unvollstlindig geklammerten Booleschen Termen Anwendungen moglich, die keine Aquivalenztransfonnationen sind. FOr den Term ,true v true erhlilt man in Markovstrategie die Berechnung: ,true v true false v true true -+ -+ (Regel (2» (Regel (6» In der allgemeinen nichtdeterministischen Strategie erhlilt man zuslitzlich die (im Sinne der Aufgabenstellung inkorrekte) Berechnung ,true v true ,true false (Regel (8» (Regel (2» o Durch die Markov-Anwendungsstrategie kann also tiber die Aufschreibung die Regelauswahl eindeutig festgelegt werden, was fUr manche Aufgaben die Fonnulierung der Algorithmen erleichtert.

Beispiel (Semantische Aquivalenz von Fonneln der Mathematik). Folgende Fonneln tragen in iiblieher Deutung der Mathematik die gleiche Infonnation (sind seman tisch aquivalent): . 9999 ... O! 9999 ... mit 1 gleiehgesetzt). Sie sind aber untersehiedlieh schwer zu lesen, zu interpretieren und zu verstehen. Dem nieht mathematiseh gebildeten Leser ist ihre 0 Interpretation unter Umstanden giinzlieh fremd. Die Einfaehheit der konkreten Reprasentation ist aus naheliegenden Grunden von Belang. Haufig ist eine Teilmenge S (von Reprasentationen von besonders einfaehen auBeren Fonnen) der Reprlisentationen Rals Menge von Normalformen ausgezeiehnet.

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