Geometrie und Symmetrie in der Physik: Leitmotiv der by Martin Schottenloher

By Martin Schottenloher

Dr. M. Schottenloher ist Professor für Mathematik an der Ludwigs-Maximilian-Universität in München.

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B. [CON]) und die EinflUsse auf die Theorie der HopfAlgebren durch die neuerlich in der Quantentheorie untersuchten Quantengruppen (vgl. B. [MAN3]) . Der EinfluB der Physik auf die Mathematik geht aber in manchen Fallen noch weiter: Neueste Entwicklungen basieren auf physikalische Anwendungen innerhalb der Mathematik, das heiBt, es werden Ideen, Methoden und Eingebungen aus der Physik erfolgreich auf wichtige mathematische Probleme angewendet, fUr die es in der Mathematik bisher keine Losung gibt.

Wie zum Beispiel d ie Polncare-Gruppe, oder als interne Symmetrie. wie zum Beispiel die Isospingruppe SU(Zl . stheorte und in der modernen Quantenfeldtheorie werden die Symmetrien des Systems von Anfang an bei der Formulierung der jeweiligen Theorie m itbenutzt und benotigt. Der allgemeine Rahmen. in derm sich fast jede kontinuierliche Symmetrie der Physik darstellen und untersuchen laRt. ist die Eichtheorie (vg l. Kapitel VI. Die Beschreibung und Untersuchung von Symmetrien sind daher von zentraler Bedeutung in der Physik.

FUr e inen Homomorphismus

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