Digitale Regelungsysteme: Grundlagen zum Systementwurf by Winfried Büttner

By Winfried Büttner

Die Regelungstechnik hat sich seit jeher mit anwendungs und fachiibergreifenden Fragestellungen beschiiftigt und ist somit eine der klassischen Disziplinen der Systemtechnik. Der Entwurf eines Regelungssystems ist ein Systementwurf und stellt somit einen hohen Anspruch an die Entwickler. Das Studium der Regelungstechnik trainiert das 'Denken' in Systemen. Die Kenntnisse der Regelungstechnik ist eine der wesentlichen Voraussetzungen fiir eine Systementwick lung. Die Behandlung von Fragen in der digitalen Regelungstech nik erfordert Wissen iiber den ProzeI3, additionally anwen dungsspezifisches Wissen, die regelungstechnischen Theorien sowie Wissen iiber undefined- und Softwareentwicklung. Das anwendungsspezifische Wissen kann hier nicht vermit telt werden. Es wird yom Anwender im allgemeinen mit gebracht. Die regelungstechnischen Grundlagen sind in der analogen und digitalen Regelungstechnik weitgehend iden tisch. Die demanding- und Softwarefragen sind spezifisch fiir die digitale Regelungstechnik. Das vorliegende Buch setzt auf die analoge Regelungstech nik auf und behandelt die Auspriigung der regelungstech nischen Fragestellungen im digitalen Bereich. Die mathe matischen Werkzeuge werden, soweit fiir den Praktiker notwendig, durchgesprochen und mit Beispielen unter mauert. Die klassischen analogen Regier werden im Digitalen abgebildet. Die iiberwiegend eingesetzten reinen digitalen Regelalgorithmen werden abgeleitet und an gewendet. Die fiir die Hardware-und Softwarerealisierung notwendigen Fragestellungen werden ausfiihrlich behan delt. Die Zeit- und Amplitudenquantisierungen werden hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die Stabilitiit, die Systemgenauigkeit und die Kosten des platforms betrachtet.

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34 2 Mathematische Beschreibung digitaler Systeme U(jW) Eingangsfolge mit der Grenzfrequenz Wg Storung z. B. 28 Frequenzspektren abgetasteter Folgen 3S 2 Mathematische Beschreibung digitaler Systeme Beispiel uo(t) cos wot ; = mit fo =1 kHz 3 kHz Abtastfrequenz fA wA> 2 Wo UoOW) t , U, Uw) , ~ -4 -3 -2 -! h. mit steiler Flanke), so ist das Originalspektrum identisch dem abgetasteten Spektrum. Die gespiegelten Frequenzanteile W > 1kHz sind nach der digitalen Verarbeitung durch einen Tiefpaf3 herauszufiltern.

40. 41 dargestellt, \\"obei die Schnittstelle zwischen Hardware und Software von der lnterfacebaugruppe gebildet wird. Die LSB-Werte des D/A-Wandlers und des Synchro-Digital-Wandlers sind so zu bestimmen, dal3 der resultierende Einfllll3 auf die Gesamtgenauigkeit in gleicher Grol3enordnung liegt. 41 INTERFACEBAUGRUPPE SOFTWARE Blockschaltbild: Hardware-Software Regelabweichung infolge LSB-We11e Die Regelabweichung wird von den LSB Werten des SDC und des D/A-Wandlers beeinfluBt. Des weiteren geht bei der Regelabweichung die Eigenschaft des Reglers ein.

H. eine Verringerung der Zeit zwischen zwei Abtastungen, gestattet eine Erh6hung der Grenzfrequenz Wg und damit die Erfassung eines gr6f3eren Frequenzspektrums des abgetasteten Signals. Maximale Abtastzeit Die maxima Ie Abtastzeit bzw. die minimale Abtastfrequenz ist durch das Shannon'sche Abtasttheorem vorgegeben. Das Abtastkriterium von Shannon setzt auf die Grenzfrequenz des abgetasteten Signals auf. 4 beschrieben. h. 35), gehen die Eigenschaften des Regelkreises implizit in die Wahl der maximalen Abtastzeit ein.

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