Digitale Regelsysteme by Prof.Dr.-Ing. Rolf Isermann (auth.)

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Komplexe Produkte einfach steuern: Das Konzept Fortschrittszahlen

Industrieunternehmen müssen heute ihre Kosten drastisch senken, die Kapitalbindung verringern und die Serienproduktion am Bedarf ausrichten. Besonders schwer fällt dies den Zulieferunternehmen. Wem hierzu die MRP-Philosophie (Material Requirement making plans) für die Planung zu starr oder der KANBAN-Ansatz zu wenig vorausschauend ist, der sollte sich mit dem Fortschrittszahlenkonzept befassen.

Einführung in die Mikroskopie

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Normierte Ubergangsfunktion) als aueh auf das statisehe Verhalten (Verstarkungsfaktor) aus. Deshalb sollen Bedingungen fUr Veranderungen der Parameter a i und b i abgeleitet werden, fUr die sowohl die gespeieherten GraBen wah rend eines Ubergangsvorgangs als aueh der Verstarkungsfaktor konstant bleiben. 2-78) [u(k) - y(k)]. : I wobei K der Verstarkungsfaktor m K L i=O m b. L / i=O 1. ist, dann gilt mit Uo L 1. 2-79) a. A'/TOU O I [u(k)-y(k)J [(I+1)u O - L k=O y(k) J. 2-80) Aus der Differenzengleiehung des Prozesses laBt sieh folgendes Gleiehungssystem bilden 3.

Il (1-e i=1 1. 2 fur verschiedene Abtastzeiten TO angegeben. Mit zunehmender Abtastzeit ist folgende Tendenz zu erkennen: a) Die Betrage der Parameter a. werden kleiner 1. b) Die Betrage der Parameter b. werden kleiner 1. c) Die Summe der Parameter, l:b. = 1 + l:a i , wird groBer. 1. Fur groBe Abtastzeiten wirdla31« 1+Ia i undlb31« Ib i , so daB a 3 und b 3 vernachlassigt werden konnen und praktisch ein Modell 2. Ordnung resultiert. tzei ten TO. 2-69) Zur Beurteilung dieser Naherungsgleichung sei eine besonders einfache Ableitung betrachtet.

6] bis L3. 13]. Bei der theoretischen AnaLyse (theoretische Modellbildung) von FlieBund Chargenprozessen wird das Modell durch Aufstellen von Bilanzgleichungen, Zustandsgleichungen und phanomenologischen Gleichungen berechnet. Man erhalt dann (fur kontinuierliche Signale) im allgemeinen ein System gewohnlicher und/oder partieller Differentialgleichungen, das auf ein theoretisches Modell des Prozesses mit bestimmter Struktur und bestimmten Parametern fuhrt, wenn es sich explizit los en laBt. Zur Ermittlung des Modells mit zeitdiskreten Signalen empfiehlt 40 3.

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