Algèbre et Statistique. Classe de Première B by Lebossé C., Hémery C., Faure P.

By Lebossé C., Hémery C., Faure P.

Cours conforme aux programmes du eight juin 1966.

Table des matières :

Algèbre et notions d’analyse

Leçon 1 — Vocabulaire et symboles — Notions sur les ensembles — kin binaires — purposes et fonctions
Leçon 2 — Équation du moment degré
    Somme et produit des racines
    Signe des racines
Leçon three — Trinôme du moment degré — Inéquation du moment degré — Comparaison d’un nombre aux racines d’un trinôme
Leçon four — Équations et systèmes se ramenant au moment degré
    Équations se ramenant au moment degré
    Systèmes d’équations du moment degré
    Problèmes du moment degré
Leçon five — Fonctions d’une variable réelle — Limites — Coordonnées et graphes
Leçon 6 — Dérivées — Calcul des dérivées
Leçon 7 — edition des fonctions — Courbes d’équation : y = f(x)
Leçon eight — Fonctions : y = ax² et y = ax² + bx + c
Leçon nine — Fonctions : y = a/x et y = (ax + b)/(cx + d)
Leçon 10 — Fonctions : y = x³ + px + q et y = ax⁴ + bx² + c
Leçon eleven — Produit scalaire — kin trigonométriques dans le triangle
Leçon 12 — Arcs et angles
Leçon thirteen — Fonctions circulaires — kin fondamentales — Arcs associés
Leçon 14 — Recherche des fonctions circulaires d’un arc donné — Équations fondamentales
Leçon 15 — Formules d’addition et de multiplication — adjustments trigonométriques
Leçon sixteen — Dérivées des fonctions circulaires — diversifications des fonctions circulaires
Leçon 17 — los angeles droite (repère quelconque)
Leçon 18 — l. a. droite (repère orthonormé) — Le cercle
Leçon 19 — Progressions arithmétiques — Progressions géométriques
Leçon 20 — Logarithmes décimaux — utilization des tables — Calculs logarithmiques
Leçon 21 — Intérêts composés — Annuités — Échelles logarithmiques
Leçon 22 — Règle à calcul

Statistique

Leçon 1 — Généralités — examine statistique
Leçon 2 — Représentation graphique des séries statistiques
Leçon three — Éléments caractéristiques d’une série statistique
Leçon four — Indices de dispersion
Leçon five — Indices statistiques
Leçon 6 — Ajustement linéaire — Méthode des moindres carrés
Leçon 7 — Séries chronologiques
Leçon eight — Notions sur l. a. corrélation

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Because the first digit is a 1, we know that the integer is negative and that (0001)2 = 1 is the binary expansion of 24 − |x|. So |x| = 16 − 1 = 15, and thus x = −15. d. Because the first digit is a 1, we know that the integer is negative and that (1111)2 = 15 is the binary expansion of 24 − |x|. So |x| = 16 − 15 = 1, and thus x = −1. 24. If m is positive, then an−1 = 0 and i=0 ai 2i is the binary expansion of m. Hence m = −an−1 2n−1 + n−2 n−2 i i n−1 + m. Hence, i=0 ai 2 . If m is negative, then an−1 = 1 and i=0 ai 2 is the binary expansion of 2 n−2 n−1 i m = −an−1 2 + i=0 ai 2 .

B. We have 17 = 11 + 3 + 3. c. We have 27 = 23 + 2 + 2. d. We have 97 = 89 + 5 + 3. e. We have 101 = 97 + 2 + 2. Copyright c 2011 Pearson Education, Inc. 2 f. 14. Let n be an integer greater than 11. Suppose, first, that n is even. Then n = 4 + (n − 4) exhibits n as the sum of two composite integers, because 4 is composite and n − 4 is composite because it is even and greater than two. Now suppose that n is odd. Then n = (n − 9) + 9 exhibits n as the sum of two composite integers because 9 is composite and n − 9 is an even integer greater than two.

Then the number of multiplications for 2k × 2k matrices is O(7k ). But, 7k = 2(log2 7)([log2 n]+1) = O(2log2 n log2 7 2log2 7 ) = O(nlog2 7 ). The other bit operations are absorbed into this term. Copyright c 2011 Pearson Education, Inc. 1. 1. a. We see that 101 is prime because it is not divisible by any positive integers other than 1√ or 101. To verify this it is sufficient to check that 101 is not divisible by any prime not exceeding 101. The only such primes are 2, 3, 5, and 7 and none of these divide 101.

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